Question

如图，△ABC和△A1B1C1关于直线MN对称。△A1B1C1和△A2B2C2关于直线EF对称

1.画出直线EF
2.直线MN与EF相较于点O，试探究竟角BOB2与直线MN，EF 所夹锐角X的关系。

竖着的那条是MN- - 斜着的是EF - - 求准确求速度好嘛- -

Answer 1

1.连接A1A2，BI1B2.则线段A1A2，B1B2的中点的连线的延长线即为直线EF。 

2.如图，连接BO,B1O,B2O.

因，△ABC和△A1B1C1关于直线MN对称。△A1B1C1和△A2B2C2关于直线EF对称

故：∠BOM=∠MOB1，∠B1OE=∠EOB2

      x==∠MOB1+∠B1OE

∴∠BOB2=2X  或 x=1/2∠BOB2

Answer 2

1、连结BB'，作BB'的中垂线EF，则EF就是所求直线。
2、连结BB'，OB、OB'、OB''，(设M、E在上方，否则表示角有困难)
∵MN是BB'的中垂线（轴对称的性质）
∴OB=OB'(线段中垂线性质),
∴∠BOM=∠MOB'=1/2∠BOB'（等腰三角形三线合一），
同理,∠B'OE=∠EOB''=1/2∠B'OB''，
∴直线MN，EF 所夹锐角X=∠MOB'+∠B'OE
=1/2∠BOB'+1/2∠B'OB''
=1/2∠BOB''

Answer 3

、连结BB'，作BB'的中垂线EF，则EF就是所求直线。
2、连结BB'，OB、OB'、OB''，(设M、E在上方，否则表示角有困难)
∵MN是BB'的中垂线（轴对称的性质）
∴OB=OB'(线段中垂线性质),
∴∠BOM=∠MOB'=1/2∠BOB'（等腰三角形三线合一），
同理,∠B'OE=∠EOB''=1/2∠B'OB''，
∴直线MN，EF 所夹锐角X=∠MOB'+∠B'OE
=1/2∠BOB'+1/2∠B'OB''
=1/2∠BOB''

Answer 4

角是两倍的关系呀，太明显了。
连接BOB1和B1OB2就可以看出来了嘛。
用什么复杂的计算？无语O__O"…

追问

= =... 两倍的关系我也知道= =, 就是不知道怎么算。