如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥AB,垂足是E,如果AE=2,BC=8,那么AB=？
2个回答
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解：∵BD平分∠ABC，且DC垂直CB，DE垂直AB
∴DC=DE，且BD=BD
∴直角△DCB全等于直角△DEB（HL）
∴BE=BC=8
∴AB=AE+BE=2+8=10
∴DC=DE，且BD=BD
∴直角△DCB全等于直角△DEB（HL）
∴BE=BC=8
∴AB=AE+BE=2+8=10
追问
且BD=BD
是什么
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解：∠EBD=∠CBD
∠DCB=∠DEB=90°
BD=BD
所以△EBD≡△CBD
所以CB=EB=8
AB=AE+EB=10
∠DCB=∠DEB=90°
BD=BD
所以△EBD≡△CBD
所以CB=EB=8
AB=AE+EB=10
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