Question

小学奥数题计数问题

有5个灯泡排成一排，用5个灯泡中亮与不亮表示不同信号，共可以表示多少种不同的信号？

Answer 1

如果只有一个灯泡，则信号只有亮与不亮 1*2=2
两个灯泡时，第一个灯泡的亮或者不亮，都对应着第二个灯泡的两种可能 2*2=4
三个灯泡时，4*2=8
如此推得，五个灯泡时，共有2*2*2*2*2=32种

Answer 2

00000 （1）
00001 （2）
00010 （3）
00011 （4）
...
11111 （32）

11111=2*2*2*2+2*2*2+2*2+2+1=31
31+1=32
共可以表示32种不同的信号。
实质是二进制的问题，5位二进制能表达的数有0~31共32种。

从组合角度，每一位有2种状态，共2*2*2*2*2=32种状态。

Answer 3

每个灯泡都是独立的，因此共有2的5次方种，即32种

Answer 4

2*2*2*2*2=32

Answer 5

10