Question

如图，圆O的直径AB长为4cm，C是圆O上一点，∠BAC=30°，过点C作圆O的切线交AB的延长线于点P，求BP

Answer 1

解:连接OC、BC
∵直径AB
∴∠ACB＝90
∴∠ABC＝90-∠BAC＝90-30＝60
∵OB＝OC
∴等边△OBC
∴BC＝OB＝AB/2＝2，∠OCB＝∠ABC＝60
∵CP切圆O于C
∴∠OCP＝90
∴∠BCP＝90-∠OCB＝30
∵∠P+∠BCP＝∠ABC＝60
∴∠P＝30
∴∠P＝∠BCP
∴BP＝BC＝2（cm）

Answer 2

解：连结OC~~~~~~~~则，三角形OCP是直角三角形~~~~~~~~'.'角BCA=30º~~~~~~~~.'.角COP=60º~~~~~~~~.'.角CPO=30º~~~~~~~~从而，OP=2OC=AB=4cm~~~~~~~~所以，BP=OP-OB=2cm