如图,在RT△ABC中,ED是边AC的垂直平分线,分别交BC,AC于点E,D,连接AE,若∠BAE∶∠BAC=1∶3,那么∠C等于？
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RT△ABC∽RT△EDC(因为直角=直角，∠C=∠C),所以∠BAC=∠DEC
AD=DC，所以RT△EDC≌RT△EDA，所以∠EAC = ∠C
90°= ∠DEC+∠C=∠BAC+ ∠EAC = ∠BAC+ (∠BAE +∠BAC) =∠BAC+ 1/3∠BAC+∠BAC
所以∠BAC=3/7* 90° ,∠BAE=1/7 * 90°
∠C=4/7 * 90° = 360/7°
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AD=DC，所以RT△EDC≌RT△EDA，所以∠EAC = ∠C
90°= ∠DEC+∠C=∠BAC+ ∠EAC = ∠BAC+ (∠BAE +∠BAC) =∠BAC+ 1/3∠BAC+∠BAC
所以∠BAC=3/7* 90° ,∠BAE=1/7 * 90°
∠C=4/7 * 90° = 360/7°
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