Question

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,E是BC边上的中点,ED平行AC,交AB于点D,EF平行AB,交AC于点F

（1）求证：四边形ADEF是菱形；
下题小弟会做。。这第一小题不知咋滴。。顿时想不出来了。。
帮下。。

Answer 1

1、∵DE∥AC，DF∥AB
∴四边形ADEF是平行四边形
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE∥AC，DF∥AB
∴∠B=∠FEC
∠DEB=∠C
∴∠B=∠DEB=∠FEC=∠C(即BD=DE,EF=CF)
∵E是BC边上的中点，即BE=EC
∴△BDE≌△CFE(ASA)
∴EF=BD，DE=CF
∵DE=EF
∴四边形ADEF是菱形
2、∵DE∥AC,E是BC边上的中点
∴DE是中位线
∴DE=AF=1/2AC
同理EF∥AC，E是BC边上的中点
∴EF=AD=1/2AB
∵AB=AC
∴AD=EF=AF=DE
∴四边形ADEF是菱形

Answer 2

证明角daf与角def相等，对角相等的平行四边形，一定是菱形。

追问

汗。。我懂了- -
还要练线。。浪费时间。。
再加上应该是 对边相等的平行四边形。。