Question

已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105 ，a2+a4+a9=99，则a20=

Answer 1

a1+a3+a5=105 ，a2+a4+a9=99，
a2+a4+a9-(a1+a3+a5)=99-105=-6
=d+d+4d
=6d
d=-1
a1=(105-6d)÷3=37

a20=a1+19d
=37-19
=18

Answer 2

18
设an=a1+(n-1*)d
3a1+6d=105;
3a1+12d=99;
求得
a1=37;d=-1;
a20=a1+19d=18.

Answer 3

a1+a3+a5=(a1+a5)+a3=2a3+a3=3a3=105, 所以a3=35
a2+a4+a9=(a2+a4)+a9=2a3+a9=70+a9=99,所以a9=29,
a9=a3+(9-3)*d, 29=35+6d, 所以d=-1
所以a20=a3+(20-3)*(-1)=35-17=18
懂了吗？

Answer 4

a2+a4+a9-a1-a3-a5=6d=99-105
d=-1
a1+a3+a5=3a1+6d=105
a1=37
a20=28

Answer 5

解，设an=a1+(n-1)*d
代入，
3（a1+2d）=105
3（a1+4d）=99
则：a=37,d=-1
a20=37+(20-1）*（-1）
=18

Answer 6

a1+a3+a5=3a3=105
a3=105/3=35
a2+a4+a9=2a3+a9=70+a9=99
a9=29
d=(a9-a3)/6=-1
a20=a3+17*d=35-17=18