Question

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．图1由弦图变

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．图1由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是？求过程！！！

Answer 1

∵图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，
∴CG=NG，CF=DG=NF，
∴S1=（CG+DG）²
=CG²+DG²+2CG•DG
=GF²+2CG•DG，
S2=GF²，
S3=（NG-NF）²=NG²+NF²-2NG•NF，
∵S1+S2+S3=10=GF²+2CG•DG+GF²+NG²+NF²-2NG•NF=3GF²，
∴S2的值是：10/3

Answer 2

解：将四边形mtkn的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，
∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3=10，
∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，
∴S1+S2+S3=3x+12y=10，故3x+12y=10，
x+4y=
10
3
，
所以S2=x+4y=
10
3
，
故答案为：
10
3 ．

Answer 3

设三角形面积为a，中间小正方形面积为b,S2=4a+b
∵S1+S2+S3=10
则（8a+b）+（4a+b）+b=10
12a+3b=10
3(4a+b)=10/3
即s2=10/3

Answer 4

天黑，你不会对比啊
最外面的正方形为7*7=49
最里面的为1*1=1
中间较大的正方形为5*5=25
三者相加75
10/75=x/25
x=10/3

Answer 5

民科证明勾股定理：赵爽和他的勾股弦图