为了把一个长100m,宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场,如果把游泳池的长增加Xm

为了把一个长100m,宽60m的游泳池扩建成一个周长为600md的大型水上游乐场,如果把游泳池的长增加Xm,那么X等于多少时,水上游乐场的面积等于20000m^?水上游乐... 为了把一个长100m,宽60m的游泳池扩建成一个周长为600md的大型水上游乐场,如果把游泳池的长增加Xm,那么X等于多少时,水上游乐场的面积等于20000m^? 水上游乐场的面积是否能等于23000m^?如果能,求出X的值,如果不能,请说明理由! 展开
506630454
2012-09-07 · TA获得超过2412个赞
知道小有建树答主
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考点:由实际问题抽象出一元二次方程.
专题:几何图形问题.
分析:本题可根据矩形周长=(长+宽)×2,解出扩大后的长、宽的值,再根据面积公式:矩形面积=长×宽得出方程.
解答:解:依题意得:扩大后的长为:100+x,
则扩大后的宽为:600÷2-(100+x)=300-100-x=200-x,
设长增加x,则宽为[600/2-(100+x)] =(200-x)

(100+x)*(200-x)=20000
2000+100x-x^2=20000
-x^2 +100x-18000=0
x=[-100±√(100^2-4*18000)]/(-2)
因为100^2-4*18000<0
所以无法做出X的值
所以 x无实数根!

点评:本题考查的是一元二次方程的运用,要灵活地运用矩形的周长和面积公式对题意进行分析从而列出方程.
祝你学习进步!!!
KZ菜鸟无敌
2012-09-07 · TA获得超过4.6万个赞
知道大有可为答主
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扩建后长宽和300米
当X=200米时,面积20000平方米

当长=宽时,最大面积:22500平方米,达不到23000平方米
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形质仪型f4e5
2012-09-07 · TA获得超过1733个赞
知道小有建树答主
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也就是说弄一个周长为600米的长方形游泳池,面积最大为多少?
面积S=(600-2x)x/2,也就是求S的最大值x=X+100 0<x<600

S=300x-x的平方
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