Question

设g（x）是定义在R上，以1为周期的函数，若函数f（x）=x+g（x）在区间【0，1】上的值域为【-2，5】

则f（x）在区间【0，3】上的值域为多少
【答案】[-2，7]

这道题从哪入手 怎样去想 把思维过程告诉我好吗？ 求帮忙~

Answer 1

以换元法入手,依次求出f(x) = g(x) +x 在[1,2],[2,3]上的值域
x∈[1,2] 时,f(x) = g(x)+x = g(x-1)+(x-1)+1
此时 (x-1) ∈ [0,1] 所以 g(x-1)+(x-1)值域为[-2,5] f(x)值域为[-1,6]
同理，x∈[2,3] 时候 f(x) 至于为[0,7]

综上 x∈[0,3]时，f（x)值域是[-2，7]

Answer 2

个