巧算1/2+2/2*3+3/2*3*4+4/2*3*4*5+5/2*3*4*5*6（请说明充分理由理由）跪求
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因为、、、
1/2=1-1/2
2/2*3=(3-1)/(2*3)=1/2-1/(2*3)
3/2*3*4=(4-1)/(2*3*4)=1/(2*3)-1/(2*3*4)
……
5/2*3*4*5*6=(6-1)/(2*3*4*5*6)=1/(2*3*4*5)-1/(2*3*4*5*6)
所以、、、、
1/2+2/2*3+3/2*3*4+4/2*3*4*5+5/2*3*4*5*6
=1-1/2+1/2-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(2*3*4)+……+1/(2*3*4*5)-1/(2*3*4*5*6)
=1-1/(2*3*4*5*6)
=719/720
以上、、、、
1/2=1-1/2
2/2*3=(3-1)/(2*3)=1/2-1/(2*3)
3/2*3*4=(4-1)/(2*3*4)=1/(2*3)-1/(2*3*4)
……
5/2*3*4*5*6=(6-1)/(2*3*4*5*6)=1/(2*3*4*5)-1/(2*3*4*5*6)
所以、、、、
1/2+2/2*3+3/2*3*4+4/2*3*4*5+5/2*3*4*5*6
=1-1/2+1/2-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(2*3*4)+……+1/(2*3*4*5)-1/(2*3*4*5*6)
=1-1/(2*3*4*5*6)
=719/720
以上、、、、
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