Question

如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=多少度？要过程。

Answer 1

解：∵∠BGF=∠AGE=180度-∠A-∠1;
∠BFG=∠CFD=180度-∠C-∠2.
∴∠BGF+∠BFG=360度-(∠A+∠C)-(∠1+∠2).
又∠A+∠C=180度-∠B; ∠1+∠2=90度.
∴∠BGF+∠BFG=360度-(180度-∠B)-90度.
即180度-∠B=90度+∠B.
所以,∠B=45度.

Answer 2

∠1+∠A+∠AGE=180度，
∠2+∠C+∠CFD=180度，
∠1+∠2=80度，所以
∠C+∠A+∠AGE+∠CFD=280度，又∠CFD=∠BFG,∠AGE=∠BGF得∠C+∠A+∠BFG+∠BGF=280度
∠C+∠A+∠B=180度，∠B+∠BFG+∠BGF=180度得∠C+∠A=∠BFG+∠BGF=140度
所以∠B=40度

Answer 3

因为1：∠1+∠2=80°所以2：∠A+∠C+∠AGE+∠CFD=280°又因为3：∠A+∠B+∠C=180°推出4：∠A+∠C=∠180°-∠B又因为5：∠AGE=∠BGF;∠CFD=∠BFG;所以6;∠AGE+∠CFD=180°-∠B分别把4与6试代入2试得-2∠B=-80所以∠B=40°

Answer 4

∠B+∠BGF+∠BFG=180° => ∠B+∠AGE+∠CFD=180° ①

∠AGE+∠1+∠A=180° => ∠AGE=180°-∠1-∠A ②

∠CFD+∠2+∠C=180° => ∠CFD=180°-∠2-∠C ③

将②③代入①得：
∠B+180°-∠1-∠A+180°-∠2-∠C=180° => ∠B=-180°+∠1+∠2+∠A+∠C =>

两边同时加上∠B得：
2∠B=180°+∠1+∠2+∠A+∠C+∠B=-180°+80°+180°=80°

所以∠B=40°