如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BD,求∠DCE的度数
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解：∵AC=AE，BC=BD，
∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，
∴∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°，
∵∠ACB+∠A+∠B=180°，
∴90°+（180-2x）+（180-2y）=180，
∴x+y=135°∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=45°
故答案为45°．
∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，
∴∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°，
∵∠ACB+∠A+∠B=180°，
∴90°+（180-2x）+（180-2y）=180，
∴x+y=135°∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=45°
故答案为45°．
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/474493649.html?quesup2
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