Question

高一数学集合的题

向50名学生调查对AB两件事的态度，赞成A的有30人,其余的人不赞成 ，赞成B的人数是33,其余的人不赞成 ，对AB都不赞成的人比对AB都赞成的学生人数的三分之一多一人,求对AB都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人。 解法是这样。但我不是很懂。高手帮个忙解释下。

card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B)

设都赞成的有x人 都不赞成的有(1/3)x+1人

那么 50=30+33-x+(1/3)x+1

解得 x=21 那么都赞成的是21人 都不赞成的是8人

Answer 1

注意理解50人分成：①都赞成；②都不赞成；③只赞成A不赞成B；④不赞成A但赞成B
由已知设都赞成的有x人 都不赞成的有(1/3)x+1人
①：x人，②(1/3)x+1人；③30-x；④33-x
因此列式
50=(30-x)+(33-x)+x+(1/3)x+1
也可将①与③两类合在一起，即赞成A的。
那就列成50=30+(33-x)+(1/3)x+1了

Answer 2