已知sinβ=3/5,π/2<β<π,且sin(α+β)=cosα,求tan(α+β)的值
已知sinβ=3/5,π/2<β<π,且sin(α+β)=cosα,求tan(α+β)的值要具体过程...
已知sinβ=3/5,π/2<β<π,且sin(α+β)=cosα,求tan(α+β)的值
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因为sinβ=3/5,π/2<β<π，所以cosβ=-4/5,所以tanβ=-3/4
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=3/5cosα-4/5sinα=cosα，得-2sinα=cosα,所以tanα=-1/2
所以tan(α+β)=（tanα+tanβ）/(1-tanαtanβ)=-2
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=3/5cosα-4/5sinα=cosα，得-2sinα=cosα,所以tanα=-1/2
所以tan(α+β)=（tanα+tanβ）/(1-tanαtanβ)=-2
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