Question

解方程:(1)4x^2-4x+1=9 （2）x^2-6x+9=(5-2x)^2 (3)4(2x+1)^2=9(2x-1)^2

Answer 1

(1)4x^2-4x+1=9
4x^2-4x-8=0
x^2-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
x=-1或x=2

(2)x^2-6x+9=(5-2x)^2
(x-3)^2=(5-2x)^2
x-3=5-2x或x-3=2x-5
x=8/3或x=2

(3)4(2x+1)^2=9(2x-1)^2
[2(2x+1)]^2=[3(2x-1)]^2
4x+2=6x-3或4x+2=3-6x
x=5/2或x=1/10

Answer 2

(1)移项，因式分解，解得x1=2，x2=-1
(2)左边为完全平方，方程可变为x-3=5-2x 或x-3=-(5-2x) 解得x1=8/3，x2=2
(3)同上题目方法，解得x1=5/2，x2=1/10

Answer 3

1. 4x^2-4x+1=9

   x^2-x-2=0

   (x-2)(x+1)=0

   x1=2,x=-1

2. x^2-6x+9=(5-2x)^2 

   3x^2-14x+16=0

   (x-2)(3x-8)=0

   x1=2,x2=8/3

3. 4(2x+1)^2=9(2x-1)^2

   [2(2x+1)]^2=[3(2x-1)]^2

   4x+2=6x-3或4x+2=3-6x

     x=5/2或x=1/10 

    

Answer 4

解：:(1)4x^2-4x+1=9
4x²－4x＋1－9＝0
4x²－4x－8＝0
x²－x－2＝0
﹙x－2﹚﹙x＋1﹚＝0
∴x＝2或x＝﹣1
（2）x^2-6x+9=(5-2x)^2
﹙x－3﹚²＝(5-2x)^2
﹙x－3﹚²－(5-2x)^2 ＝0
[﹙x－3﹚＋﹙5-2x)][﹙x－3﹚－(5-2x)]＝0
﹙x－3＋5－2x﹚﹙x－3－5＋2x﹚＝0
﹙﹣x＋2﹚﹙3x－8﹚＝0
∴x＝2或x＝8/3
(3)4(2x+1)^2=9(2x-1)^2
[2﹙2x＋1﹚]²＝[3﹙2x－1﹚]²
[2﹙2x＋1﹚]²－ [3﹙2x－1﹚]²＝0
﹙4x＋2﹚²－﹙6x－3﹚²＝0
[﹙ 4x＋2﹚＋﹙6x－3﹚][﹙4x＋2﹚－﹙6x－3﹚]＝0
﹙10x－1﹚﹙﹣2x＋5﹚＝0
∴x＝1/10或x＝5/2