Question

数学高手进!一道勾股定理的题目!

在正方形ABCD中.AB=4 AE=2 DF=1
下图中间的三角形是直角三角形么?说明理由.

Answer 1

是直角三角形，BE^2+EF^2=AB^2+AE^2+DE^2+DF^2=16+4+4+1=25=BC^2+CF^2=BF^2，所以BEF是以BF为斜边的直角三角形。

Answer 2

BE=2根号5 EF=根号5 BF=5
所以 BF平方=EF平方+BE平方 所以 是直角三角形

Answer 3

BE的平方=20
BF的平方=25
EF的平方=5
所以BF的平方=BE的平方+EF的平方
所以是直角三角形

Answer 4

是的。
算得：BE=2根号5 EF=根号5 BF=5
所以，由勾股定理得，BE^2+EF^2=BF^2,角BEF=90°