Question

20．二次函数y1＝ax2－2bx＋c和y＝(a＋1)•x2－2(b＋2)x＋c＋3在同一坐标系中的图象如图所示，

20．二次函数y1＝ax2－2bx＋c和y＝(a＋1)·x2－2(b＋2)x＋c＋3在同一坐标系中的图象如图所示，若OB＝OA，BC＝DC，且点B，C的横坐标分别为1，3，求这两个函数的解析式

Answer 1

因为a<a+1，并且由图像知a<0,a+1>0,得到-1<a<0
因为OB＝OA，BC＝DC，且点B，C的横坐标分别为1，3，所以A，D横坐标为-1,5
因为是二次函数，所以a≠0，a+1≠0
由根与系数的关系得到-1+1=2b/a，（-1）*1=c/a
1+5=2(b+2)/(a+1),1*5=(c+3)/(a+1)
所以b=0,a=-1/3,c=1/3
所以y1＝-1/3•x2+1/3 和 y＝2/3•x2－4x＋10/3