Question

求一个一元二次方程，是他的两根是x 的平方减7x 减1等于0各根的相反数

Answer 1

求一个一元二次方程，是他的两根是x 的平方减7x 减1等于0各根的相反数
解：设方程x2-7x-1=0的两根为x1,x2.
由韦达定理得：
x1+x2=7
x1x2=1
根据题意构造方程的两个根为-x1,-x2
则可设构造方程为：
[x-(-x1)][x-(-x2)]=0
即（x+x1）(x+x2)=0
展开整理得：
x2+(x1+x2)x+x1x2=0
根据前面的计算x1+x2=7，x1x2=1
则构造方程为：x2+7x+1=0

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