Question

已知：如图，在△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AC于E,DF⊥AB于F且DE=DF。线段AD与EF有何关系？并说明理由

Answer 1

设AD和EF交于M
∵DE⊥AC,DF⊥AB
∴△ADE和△ADF是直角三角形
∵DE=DF
AD=AD
∴Rt△ADE≌Rt△ADF
∴∠EAD=∠FAD
AE=AF
∵AM=AM
∴△AME≌△AMF
∴∠AME=∠AMF
∵∠AME+∠AMF=180°
∴∠AME=90°
∴AM⊥AF
即AD⊥EF

Answer 2

题目出错 回答对的：
AD和EF交于M
∵DE⊥AC,DF⊥AB
∴△ADE和△ADF是直角三角形
∵DE=DF
AD=AD
∴Rt△ADE≌Rt△ADF
∴∠EAD=∠FAD
AE=AF
∵AM=AM
∴△AME≌△AMF
∴∠AME=∠AMF
∵∠AME+∠AMF=180°
∴∠AME=90°
∴AM⊥AF
∴AD⊥EF