Question

问一道高中数学题目,关于定义域的

为什么要大于等于2而不是大于等于0

Answer 1

X的平方是大于等于零的，x的平方加二自然就大于等于二了，当然，取倒数之后要小于等于二分之一，原本取不到零和负数，故所求值域要大于零，小于等于二分之一

追问

X有可能为0啊

追答

是的，定义域需满足分母不是零。因为x的平方加二不是零，所以定义域为全体实数，x可以取零，但该题求的是值域

Answer 2

解：y=1/(x^2+2)定义域为x∈R,且y>0
变形：
y(x^2+2)=1
yx^2+(2y-1)=0
要使该方程有解，必须：
0^2-4y(2y-1)>=0
-8y^2+4y>=0
2y^2-y<=0
y(2y-1)<=0
0<=y<=1/2
又因y>0
所以 函数值域为0<y<=1/2

Answer 3

由定义域决定的，因为X无论是取正数还是负数甚至取0，X的平方都是大于等于0，因此X的平方再加上正数2它的值就肯定是大于或等于2的.即X的平方加2就大于等于2咯！

Answer 4

因为x^2>=0，所以x^2+2>=2

追问

X有可能为0啊

追答

对的当x=0的时候，x^2=0, x^2+2=2，这就是最小值了

Answer 5

因为x^2>=0，所以x^2+2>=2

追问

X有可能为0啊