Question

一直二次函数的图像经过点(1,0),(-5,0),顶点纵坐标是9/3，求这个二次函数的关系式。

一直二次函数的图像经过点(1,0),(-5,0),顶点纵坐标是9/3，求这个二次函数的关系式。

Answer 1

过点(1,0),(-5,0),即两个根为1，-5
因此可设y=a(x-1)(x+5)=a(x^2+4x-5)=a(x+2)^2-9a
顶点为(-2, -9a)
所以有：-9a=9/3, 得：a=-1/3. (顶点纵坐标为9/3=3? ）
所以y=-(x+2)^2/3+3

Answer 2

，顶点的纵坐标是3吗？利用二次函数的对称性得它与x轴的两个交点到对称轴的距离相等得到顶点的横坐标是负2，代入顶点式得y=a（x+2)的平方加3,g再把与x轴的两个交点中的任意一个代入上式中得a=负的三分之一，得解析式是y=负的三分之一的平方减三分之4x加三分之五。