Question

如图，CB垂直AB,CE平方角BCD,DE平分角ADC,DE=CE,角1+角2=90度。试说明AB平行CD

Answer 1

CB垂直AB
∠B=90
,CE平方角BCD,DE平分角ADC,
∠BCE=∠2，∠1=∠ADE
DE=CE
∠1=∠2
∠1=∠2=∠BCE=∠ADE
,角1+角2=90度
∠BCA=∠2+∠BCE=∠1+∠ADE=∠ADC=90
CB垂直AB
∠B=90
,∠B+∠BCD=180

所以AB平行CD

Answer 2

证明：
∵CE平分∠BCD
∴∠BCD＝2∠2
∵DE平分∠ADC
∴∠ADC＝2∠1
∴∠BCD+∠ADC＝2（∠1+∠2）
∵∠1+∠2＝90
∴∠BCD+∠ADC＝180
∴AD∥BC
∵DE＝CE
∴∠1＝∠2
∴∠BCD＝∠ADC＝90
∵CB⊥AB
∴∠ABC＝90
∴∠ABC+∠BCD＝180
∴AB∥CD