Question

已知函数y=根号下1-x+根号下x+3的最大值为M,最小值为m,则m除以M的值为

你的回答我看过了，但是不明白为什么要用y的平方，还有，当最大值和最小值的那也不太明白，帮我讲一下呗，谢谢

Answer 1

为什么要用y^2, y=√（1-x） +√（x+3） 有两个跟号，而且通过观察，平方整理后，就变成一个根号了。 -3<=X<=1
y^2=4+√(-x^2-2x+3) 求最大值和最小值，就相当于求y1=√(-x^2-2x+3) 的最大值和最小值 -3<=X<=1

Answer 2

分析，
√(1-x)+√(x+3)有意义，
∴1-x≧0,x+3≧0
∴-3≦x≦1
设t=√(1-x)+√(x+3)，【且t>0】
∴t²=1-x+x+3+2√[(1-x)(x+3)]
=4+2√(-x²-2x+3)
=4+2√[-(x+1)²+4]
又，-3≦x≤1
∴当x=-1时，
t²(max)=4+2√4=8
t(max)=2√2
∴当x=1或-3时，
t²(mix)=4,
t(mix)=2
∴M=2√2，m=2
∴m/M=√2/2.