如图 三角形ABC内接于圆O AB是圆O直径 CD平分角ACB交圆O于点D 交AB于F 弦AE垂直CD于H 连CE OH
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证明：
1、连结OC，∵AB是⊙的直径，∴∠ACB=90°，CD平分∠ACB，∴∠ ACH=45°，AE⊥CD于H，∴∠ AHC=45°，故：HA=HC，∵OA=OC，∴H、O是线段AC的垂直平分线的一部分，即：OH⊥AC
2、设OH⊥AC于G，OG为Rt△ABC的中位线，∴OG=2，OH=3-2=1
证明：
1、连结OC，∵AB是⊙的直径，∴∠ACB=90°，CD平分∠ACB，∴∠ ACH=45°，AE⊥CD于H，∴∠ AHC=45°，故：HA=HC，∵OA=OC，∴H、O是线段AC的垂直平分线的一部分，即：OH⊥AC
2、设OH⊥AC于G，OG为Rt△ABC的中位线，∴OG=2，OH=3-2=1
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