Question

如图，已知D说△ABC边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC‖AB。求证：AC=DF.

Answer 1

问题当中的图形画得不准确。
证明：因为：AB‖FC，所以：角BAC=角ACF 角ADF=角CFD 角AED=角FEC 且DE=EF
所以三角形AED全等于三角形FEC。对应边相等。AD=FC DE=EF AE=EC
再连接DC ， 因为三角形AED全等于三角形FEC，三角形ADE+三角形EDC=三角形FEC+三角形EDC 由此推断出三角形ADC全等于三角形FDC 对应边相等。所以AD=FC DC=DC
所以： AC=DF 证毕。

Answer 2

因AB平行CF 所以由平行线的性质得：角A=角ACF 角ADF=角F（内错角）。又：DE=EF。所以可证三角形ADE与三角形EFC全等。 则AE=EC。所以证得。

Answer 3

不好意思，我尝试了好几种方法，都只能证明到平行四边形，无法得到矩形，因此也就无法得出
AC=DF的结论。总感觉此题条件不足。可能是水平有限吧。
还愿你得到满意答案！