已知集合S={X‖X=m+n根号2 m，n属于Z} 设x1 ,X2属于S 求证 X1加X2属于A
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设 x1=m1+n1根号2
x2=m2+n2根号2 m1,n1,m2,n2∈Z
x1+x2=(m1+m2)+(n1+n2)根号2
因为 m1,n1,m2,n2∈Z
所以m1+m2 n1+n2∈Z
所以
X1加X2属于A
x2=m2+n2根号2 m1,n1,m2,n2∈Z
x1+x2=(m1+m2)+(n1+n2)根号2
因为 m1,n1,m2,n2∈Z
所以m1+m2 n1+n2∈Z
所以
X1加X2属于A
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