已知函数f(x^2+1)的定义域(-1,2),求函数Y=f(x+1)+f(x-1)的定义域。
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-1<x<2
所以0<=x²<4
1<=x²<5
所以f(x)定义域是[1,5)
则f(x+1)是1<=x+1<5
0<=x<4
同样f(x-1)是1<=x-1<5
2<=x<6
所以定义域是[2,4)
所以0<=x²<4
1<=x²<5
所以f(x)定义域是[1,5)
则f(x+1)是1<=x+1<5
0<=x<4
同样f(x-1)是1<=x-1<5
2<=x<6
所以定义域是[2,4)
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f(x^2+1)的定义域(-1,2),
可得f(x)的定义域为[1,5)
求函数Y=f(x+1)+f(x-1)的定义域
需满足 1≤x+1＜5和 1≤x-1＜5
解得2≤x＜4
则定义域为[2,4)
可得f(x)的定义域为[1,5)
求函数Y=f(x+1)+f(x-1)的定义域
需满足 1≤x+1＜5和 1≤x-1＜5
解得2≤x＜4
则定义域为[2,4)
追问
为什么是<=,直接<不就得了？
-1<x<2
所以0<=x²<4
1<=x²<5
所以f(x)定义域是[1,5)
这步看不懂
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（2，4）
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