证明：对角线相等的平行四边形是矩形。
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设四边形ABCD是平行四边形 ，对角线AC=BD
在三角形ABC和DCB中
AB=DC（平行四边形对边相等）
BC=CB （公共边）
AC=DB （已知）
所以三角形ABC和DCB全等
角ABC=DCB
又AB平行于DC 角ABC+DCB=180度
所以 角ABC=DCB=90度
所以ABCD是矩形
在三角形ABC和DCB中
AB=DC（平行四边形对边相等）
BC=CB （公共边）
AC=DB （已知）
所以三角形ABC和DCB全等
角ABC=DCB
又AB平行于DC 角ABC+DCB=180度
所以 角ABC=DCB=90度
所以ABCD是矩形
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