Question

如图,学校旗杆AB的顶端A处挂有一根绳子,小莹在测量旗杆的高度时,先把绳子沿旗杆下垂到点B,

如图,学校旗杆AB的顶端A处挂有一根绳子,小莹在测量旗杆的高度时,先把绳子沿旗杆下垂到点B,固定后再把余下的部分拉紧成线段BC(绳子的一端落在C点),然后再将绳子重新拉紧成线段AD(绳子的一端落在D点,).小莹只用卷尺在地面上测量了两个数据,就计算出了旗杆的高度.你知道测量了哪两个数据?你能求出旗杆的高度吗?

Answer 1

如题所说:小莹只用卷尺在地面上测量了两个数据,就计算出了旗杆的高度.用卷尺在地面上测量只能测量BC和CD这2个数据啊！测出BC为m，CD为n。 假设旗杆高度为x 根据勾股定理有如下等式
x平方+（m+n）平方=（x+m)平方
解：x平方+m平方+n平方+2mn=x平方+m平方+2mx
n平方+2mn=2mx
x=（n平方+2mn)/2m
m n都是已知数 答案出来了！

Answer 2

测量的线段为 BC 和 CD 。
可以整个方程来求解。
设旗杆的长度 AB 为 x好了，在下面的方程里还是用 AB 哦。

AB * AB + (BC+CD) * (BC+CD) = (AB+BC)*(AB+BC)

解出来就行了。