Question

一个物理竞赛题,要权威啊

电源电压保持不变,R0为定值电阻,变阻器阻值变化范围为0-R,且R大于R0.闭和开关后,将滑片P由a端滑向b端,那么通过变阻器的电流和电阻器消耗的电功率的说法正确的是( )
A.电流先变大后变小
B.电流逐渐变小
C.点功率逐渐变大
D.电功率先变大后变小
......我一个老师说选B.D,一个老师说选A
......我不会画图,R0与变阻器R串联P由a端滑向b端时接入电路的阻值变小...

Answer 1

答案是D
首先电流I＝U/（R0＋R变），当P从a向b移动，电阻R变是变小，所以电流也是变大的，不管在什么时候，所以A和B是错的
至于电功率W＝I平方乘以R变＝U平方*R变/（R0＋R变）平方，这个方程我不会解。
因为是竞赛题，可以不用过程，那么就用数字代进去看，我是用U＝10
R0＝1，R变的最大值是9，那么当R变为9时W＝9，当R变变成4时，W＝16，当R变变成0.5时W＝22.2222，当R变变为0时，W＝0，所以D是正确的

Answer 2

D

P由a端滑向b端时接入电路的阻值变小，电流增大。
电阻器消耗的电功率P=U2R/[R+R0]2=U2/[2R0+R+R02/R]
对于Y=2R0+R+R02/R，作出图象，先减后增，
也可以对这个式子求导，得到dY/dR=1-R02/R2
当dY/dR=1-R02/R2=0时，有最小值，也可以得到先减后增
于是P=U2/[2R0+R+R02/R]
先增后减

Answer 3

此过程中电路中的电流会逐渐变大。变阻器消耗的功率会先变大后变小。（转折点就在R=RO时）
所以此题答案应是D