如图,已知⊙O的直径AB=d,弦AC=a,弧AD=弧BC,求A,D两点间的距离
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连接AD、BD、BC
因为AB为直径
所以ΔACB和ΔADB均为RtΔ
又因为弧AD=弧BC，所以弦AD=弦BC
又因为AB=AB，所以RtΔACB和RtΔADB全等
所以AD=BC
又因为在RtΔACB中，BC=根号(AB^2-AC^2)=根号(b^2-a^2)
所以AD=根号(b^2-a^2)
因为AB为直径
所以ΔACB和ΔADB均为RtΔ
又因为弧AD=弧BC，所以弦AD=弦BC
又因为AB=AB，所以RtΔACB和RtΔADB全等
所以AD=BC
又因为在RtΔACB中，BC=根号(AB^2-AC^2)=根号(b^2-a^2)
所以AD=根号(b^2-a^2)
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