Question

在项数为2n加1的等差数列中,所有奇数项和为165,所有偶数项和为150,求n的值

在项数为2n加1的等差数列中,所有奇数项和为165,所有偶数项和为150,求n的值。。。求大神指点，尽量详细点,谢谢。。。
老师诶，能再详细点吗?我看不太懂。

Answer 1

解：设等差数列公差为d,则从等差数列抽取的所有奇数项也能成等差数列，同理所有偶数项也能成等差数列。等差数列有2n+1项，奇数项共n+1项，偶数项共n项.
∵ S(奇)=[a1+a(2n+1)]×(n+1)x1/2=165,S(偶)=[(a2+a(2n)]×n×1/2=150,而a1+a(2n+1)=a2+a(2n)],∴ S(奇)/S(偶)=(n+1)/n=165/150, ∴ n=10.

Answer 2

董老师来也
奇数项共n+1项，偶数项共n项
等差中项为a（n+1）
奇数项和为（n+1）a（n+1）=165
偶数项和为na（n+1）=150
比值为（n+1）/n=165/150
得n=10