Question

非空集合S={x|1=<x=<m}满足当x属于S时，有x²属于S，则m=?

求完整过程

Answer 1

集合非空，则有m>=1
则1∈S
假设另有a∈S, 且a<>1,则由定义，有1<a<=m
故1<a^2<=m^2
因a^2∈S, 故也有：m^2<=m, 解得：0=<m<=1,
由上，矛盾。
故只能有S={1}, m=1.

追问

且a什么意思？麻烦解释一下

Answer 2

因为1≤x≤m,
∴1≤x²≤m²,又x∈S，∴1≤x²≤m
推出m²=m . 解得m=0(舍去)或1
∴m=1

追问

你的简便一点，不过他快点，所以给他了