Question

在△ABC中，AB=10，AC=8，点P是BC上的一点，BP=2PC，点Q在△ABC的边上

如果PQ截得的三角形的面积是原三角形的面积的1/4，求AQ的长

Answer 1

Q要么在AB边上，要么在AC边上。
当Q在AB边上时：
因BP = 2PC，因此小三角耐知余形的底是原三角形的2/3。
要使得小三角形的面积成为原三角形的1/4，则猛弊小三角形的高应为原三角形的(1/4)÷(2/3) = 3/8。
小三角形的高与原三角形昌滚的高之比等于BQ：AB。
综合以上三点，可知BQ：AB = 3:8，因此AQ = (5/8)AB = 25/4。
同理，当Q在AC边上时，可知CQ：AC = 3：4，因此AQ = (1/4)AC = 2。