Question

如图，南北向MN为边界线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私艇A发现正东方向

我国反走私艇A发现正东方向与一走私艇C以每小时13海里的速度偷偷向我领海开来，便立即通知在MN线上的巡逻的我国反走私艇B，已知AC两艇的距离13海里，AB两艇的距离是5海里，测得反走私艇B与C的距离是12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？

Answer 1

∵南北方向MN，A艇发现正东方向有一走私艇C
∴AC⊥MN于E
有∵AB=5，BC=12，AC=13；（5^2+12^2=13^2勾股定理）
∴三角形ABC为直角三角形
∴12*5/2=13*BE/2=60/13（直角三角形ABC的面积）
∴BE=60/13
在Rt△ BEC中
CE^2+BE^2=BC^2
∴CE=√[12^2-(60/13)^2]
∴走私艇C的速度13海里/时不变到E处需时间为：
√[12^2-(60/13)^2]/13≈0.852（时）=51分7秒
9:50+0:51:7=10:41:7
∴若走私艇C的速度不变最早会在当日上午10时41分7秒进入我国领海.

Answer 2

解：设MN交AC于E，则∠BEC=90°.
又∵AB²+BC²=52+122=169=13²=AC²，
∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90°.
又∵MN⊥CE，∴走私艇C进入我领海的最近距离是CE，
则CE²+BE²=144，（13-CE）²+BE²=25，得26CE=288，
∴CE=
288
÷
26≈0.85（小时）， 0.85×60=51（分）.
9时50分+51分=10时41分.
答：走私艇最早在10时41分进入我国领海.

Answer 3

AC=√ (5^2+12^2)=13(海里)
设AC与MN交于O
由题意,角AOB=90度
设OC=X海里
则由摄影定理得:OC*AC=BC^2
即13X=144
X=144/13
144/13÷13=144/169(小时)≈51分7秒
所以9时50分+51分7秒=10时41分7秒
答:大约最早会在10时41分7秒进入我国领域。