Question

如图,正方形ABCD中,AB=8,M是DC上的一点,且DM=2,N是AC上的一动点,求|DN-MN|的取值范围

Answer 1

因为ABCD是正方形，AB=AD=8；N点在A或B点时DN最长为8；DN垂直AC时最短为AD的一半为4所以绝对值DN一mn的取值为2到6

Answer 2

N在A 处。
|DN-MN|=√﹙8²+2²﹚-8=2﹙√17-4﹚
N在C 处
|DN-MN|=8-2=6
∴|DN-MN|的取值范围在
2﹙√17-4﹚≦|DN-MN|≦6