已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,E是AC的中点.∠EBD与∠EBD相等吗
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证明：
∵∠ABC=∠ADC=90°
∴⊿ABC和⊿ADC都是直角三角形
∵E是AC的中点
∴BE和DE分别是⊿ABC和⊿ADC斜边中线
根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半
∴DE=BE=½AC
∴∠EBD=∠EDB
∵∠ABC=∠ADC=90°
∴⊿ABC和⊿ADC都是直角三角形
∵E是AC的中点
∴BE和DE分别是⊿ABC和⊿ADC斜边中线
根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半
∴DE=BE=½AC
∴∠EBD=∠EDB
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