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如图,AC与BD相交于点O。已知AD垂直于BD,BC垂直于AC,AC等于BD,则OA=OB。
3个回答
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因为AD垂直于BD,BC垂直于AC,所以三角形ABD,和三角形ABC都是直角三角形。
又因为AC=BD,AB是公共边,根据勾股定理,则AD=BC
AC与BD相交于O所以角AOD等于角BOC
又角ADO=角BCO
又有AD=BC
所以直角三角形ADO和BCO全等
所以OA=OB
又因为AC=BD,AB是公共边,根据勾股定理,则AD=BC
AC与BD相交于O所以角AOD等于角BOC
又角ADO=角BCO
又有AD=BC
所以直角三角形ADO和BCO全等
所以OA=OB
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2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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根据HL定理,可以证明三角形ABD和三角形BAD,全等。则角ABD=角BAC.在三角形ABO中,等角对等边即可。
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abd全等于abc,所以角 cab等于角dba,在三角形aob中,等角对等边所以ao等于bo
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