Question

若正数a,b满足a^2+ab+b^2=0,则a:b的值为

Answer 1

解关于a的一元二次方程：
Δ=b^2-4b^2=-3b^2<0
所以此方程无实数解，此题也无解。

另a、b都是正数，怎能使a^2+ab+b^2=0？

看看题目是否有误

追问

对不起，一时疏忽，题目打错了
若正数a,b满足a^2+ab-b^2=0,则a:b的值为
答案是2分之根号下5-1
求过程~

追答

解关于a的一元二次方程：
Δ=b^2+4b^2=5b^2>0
∴a=(-b±√5b)/2 舍去负值
∴a:b=(√5-1)/2