已知a^2+b^2=6ab,且a,b都为正数,则a+b/a-b的值为
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√2，理由如下;a²+b²-2ab=4ab，（a-b）²=4ab，a-b=2√ab，a²+b²+2ab=8ab，（a+b）²=8ab，a+b=2√2ab，（a+b）÷（a-b）=√2，求采纳，谢谢
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a² + b² = 6ab
a² + b² + 2ab = 8ab
(a + b)² = 8ab
a + b = √(8ab) = 2√2√(ab)
(a - b)² = a² + b² - 2ab = (a + b)² - 4ab = 8ab - 4ab = 4ab
a - b = √(4ab) = 2√(ab)
(a + b)/(a - b) = (2√2)/2 = √2
a² + b² + 2ab = 8ab
(a + b)² = 8ab
a + b = √(8ab) = 2√2√(ab)
(a - b)² = a² + b² - 2ab = (a + b)² - 4ab = 8ab - 4ab = 4ab
a - b = √(4ab) = 2√(ab)
(a + b)/(a - b) = (2√2)/2 = √2
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