在数列{an}中,a1=2,an+1=(n+2)/2*an,求{an}的通项公式
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a(n+1)=[(n+2)/2]an
a(n+1)/an=(n+2)/2
an/a(n-1)=(n+1)/2
a(n-1)/a(n-2)=n/2
…………
a2/a1=3/2
连乘
an/a1=[3×4×...×(n+1)]/2^(n-1)=[1×2×...×(n+1)]/2ⁿ=(n+1)!/2ⁿ
an=a1(n+1)!/2ⁿ=(n+1)!/2^(n-1)
n=1时，a1=2!/2^0=2/1=2，同样满足。
数列{an}的通项公式为an=(n+1)!/2^(n-1)
a(n+1)/an=(n+2)/2
an/a(n-1)=(n+1)/2
a(n-1)/a(n-2)=n/2
…………
a2/a1=3/2
连乘
an/a1=[3×4×...×(n+1)]/2^(n-1)=[1×2×...×(n+1)]/2ⁿ=(n+1)!/2ⁿ
an=a1(n+1)!/2ⁿ=(n+1)!/2^(n-1)
n=1时，a1=2!/2^0=2/1=2，同样满足。
数列{an}的通项公式为an=(n+1)!/2^(n-1)
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