Question

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C=? 能用全等三角形来证吗？怎么证

Answer 1

解，在CD取一点E，使DE=BD，
又,AB+BD=CD
又，CD=DE+CE，
∴AB=CE，
又，AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADE=90º
BD=DE，AD=AD
∴△ABD≌△AED（边角边）
∴AE=AB，∠B=∠AEB
又AB=CE
∴AE=CE，
∴∠C=∠EAC
∠B=∠AEB
=∠C+∠EAC
=2∠C
又∠B+∠C=180º-∠BAC
=60º
∴2∠C+∠C=60º
∴∠C=20º。

Answer 2

这个貌似不能用全等来证
这个不是证明问题 而是计算
首先在DC上取一点E， 使BD=DE D为BE边中点 且AD垂直于BE 则三角形ABE为等腰三角形AB=AE 已知AB+BD=DC 则AE+DE=DC
因为DC=DE+EC 故AE=EC 三角形AEC为等腰三角形
设角C为α 则角AED为2α 因为三角形ABE为等腰三角形 所以角ABC=2α
2α+α+120=180 推出角C为20度

Answer 3

亲，你没给图。

Answer 4

没有图。。