Question

在三角形ABC中,a、b、c分别为角A 角B角C的对边,若a:b:c=1:1:√3 求A:B:C的值

Answer 1

因为a:b:c=1:1:√3,
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,
所以sinA:sinB:sinC=1:1:√3
所以A=B,sinC=√3sinA
又因为sinC=sin(180°-A-B)=sin(180°-2A)=sin2A=2sinAcosA
所以√3sinA=2sinAcosA
sinA=0或cosA=√3/2
sinA=0时不合题意
cosA=√3/2时，A=30°，B=30°,C=120°
所以A:B:C=1:1:4

Answer 2

过C做AB（c边）的垂线，焦点为E，由勾股定理可知CE=0.5，即为斜边CB的一半，即½角C=60°，即角C为120°，a=b，即角A=角B=30°。

追问

能不能用正弦定理 、余弦定理做