Question

要对一块长60m、宽40m的矩形荒地进行绿化和硬化设计方案如图所示，矩形p、q为两地绿地

其余为硬化路面，p、q两地周围的硬化路面宽都相等，并使两地绿地面积的和为矩形ABCD面积的1/4求p、q两块绿地周围的硬化路面的宽。

Answer 1

分析：可把P，Q通过平移看做一个矩形，设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，用含x的代数式分别表示出绿地的长为60-3x，宽为40-2x，利用“两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的 1/4”作为相等关系列方程求解即可．
解：设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，根据题意，得 (60-3x)×(40-2x)=60×40×1/4
解之得
x1=10，x2=30
经检验，x2=30不符合题意，舍去．
答：两块绿地周围的硬化路面宽都为10米
题的关键是通过平移的方法，把分开的两块绿地合成一块长方形的绿地，利用其面积是矩形ABCD面积的 1/4作为相等关系列方程．

Answer 2

设宽是x
绿地长是60-3x
绿地宽是40-2x
6(20-x)(20-x)=600
(x-20)²=100
x-20=10 或 x-20=-10
x=30(舍) 或 x=10
所以宽是10米