Question

数学，题目如下

抛物线y=x方+bx-c经过A（3,0）。B(0,-3).
记抛物线的顶点为D，抛物线与X轴的另一个交点为C,设P为抛物线上一动点，求使△PAC的面积=3△DAC的面积时点P的坐标。

求高手指点，谢谢！！！

Answer 1

因为y=x^2+bx-c经过A（3,0）。B(0,-3). 将它们代入方程得c=3, b=-2
因此方程为y=x^2-2x-3=x^2-2x+1-4=(x-1)^2-4. 即D(1,-4)
将y=0代入方程得C(-1,0)
故可求得△DAC的面积为4X4/2=8
所以△PAC的面积=3△DAC的面积=24
又因为AC=4,所以△PAC的高为12
即当y=12时,解得x1=5,x2=-3
即P(5,12)或P(-3,12)

Answer 2

P(5,12)或P(-3,12)