Question

若实数xy满足x>0,y>0,x-y>0,xy=1,则(x^2+y^2)/(x-y)的最小值为

Answer 1

（x^2＋y^2）/（x－y）
＝［（x^2－2xy＋y^2）＋2xy］/（x－y）
＝［（x－y）^2＋2］/（x－y）
＝（x－y）＋2/（x－y）
≧2√｛（x－y）［2/（x－y）］｝
＝2√2。
∴（x^2＋y^2）/（x－y）的最小值是2√2。