x^2+4x+1=0,求x^2+x^(-1)
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解：
x^2+4x+1=0
（x+2）^2-4+1=0
x+2= ±√3
x1=-2+√3
x2=-2-√3
∴x^2+x^-1
=（-2+√3）^2+1/（-2+√3）
=7-4√3-2-√3
=5-5√3
或x^2+x^-1
=（-2-√3）^2+1/（-2-√3）
=7+4√3-2+√3
=5+5√3
x^2+4x+1=0
（x+2）^2-4+1=0
x+2= ±√3
x1=-2+√3
x2=-2-√3
∴x^2+x^-1
=（-2+√3）^2+1/（-2+√3）
=7-4√3-2-√3
=5-5√3
或x^2+x^-1
=（-2-√3）^2+1/（-2-√3）
=7+4√3-2+√3
=5+5√3
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x^2+4x+1=0 x≠0
x+4+1/x=0
x+1/x=-4 平方
x^2+1/x^2+2=16
x^2+x^(-2)=14
x+4+1/x=0
x+1/x=-4 平方
x^2+1/x^2+2=16
x^2+x^(-2)=14
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