在三角形ABC中,角ACB=90,点D在AB上,BC=BD,DE垂直AB,交角ACB的平分线于点E,.试问,DE与DC相等吗?为什么?
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设EC与AB的交点为O，则
∠BOC=45度+∠A
∠BDC=45度-∠ECD
∠E=90度-∠BOC =45度-∠A
∠ECD=∠BOC-∠BDC
可得：∠ECD=1/2∠A
若要DE与DC相等，则∠E与∠ECD应相等：
45度-∠A=1/2∠A
得∠A=30度，
题目中并未强调∠A=30度，所以命题下的一般条件下是不相等的
∠BOC=45度+∠A
∠BDC=45度-∠ECD
∠E=90度-∠BOC =45度-∠A
∠ECD=∠BOC-∠BDC
可得：∠ECD=1/2∠A
若要DE与DC相等，则∠E与∠ECD应相等：
45度-∠A=1/2∠A
得∠A=30度，
题目中并未强调∠A=30度，所以命题下的一般条件下是不相等的
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