Question

如图,已知AD⊥CD,AB=10.BC=20,∠A=∠C=30°,求AD,CD的长。拜托各位打字专业一点，如√5。

Answer 1

作BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，
则四边形BEDF是矩形，
∴BE=DF，DE=BF，
△ABE中，∵∠BEA=90°，∠A=30°，
∴BE=AB/2=5，由勾股定理得AE=5√3，
同理可得△BCF中，BF=BC/2=10，CF=10√3，
∴AD=AE+DE=5√3+10，
CD=CF+DF=10√3+5

Answer 2

过点B分别作BM、BN⊥DC、AD 垂足为M、N
∠C=∠A=30°又已作∠BMC=∠BNA=90°
得到 MC=1/2BC=10 AN=1/2AB=5
再用勾股定理得到 BM=10根号3 BN=5根号3
又∠BMD=∠BND=∠ADC=90°
得四边形BMDN为矩形
得到 DN=BM=10根号3 DM=BN=5根号3
得到 AD=5+10根号3 DC=10+5根号3

Answer 3

，∵∠BEA=90°，∠A=30°，
∴BE=AB/2=5，由

Answer 4

AD=15 CD=15√3